4.2.2. Уравнение баланса энтропии

Вопрос заключается в том, чтобы переписать уравнение, выражающее второе начало термодинамики, (2.2) таким образом, чтобы оно характеризовало потоки энтропии и скорость изменения энтропии перерабатываемого вещества при его прохождении через технологическую систему. Схема вывода уравнения баланса энтропии в требуемой форме аналогична выводу уравнения баланса потоков энергии (см. раздел 3.2).

Пусть массовый поток вещества через систему равен . Внутреннее состояние системы в стационарном режиме ее функционирования не изменяется, поэтому энтропия системы сохраняется постоянной. Происходит изменение энтропии проходящего через систему материального потока. Скорость изменения энтропии рабочего вещества составляет , где  s₁ и s₂ – удельные энтропии на входе и выходе из системы. Это изменение энтропии имеет место по двум причинам: в результате теплообмена системы с внешним окружением и вследствие неравновесных процессов, протекающих внутри системы. Скорость изменения энтропии по первой причине, если система потребляет (отдает) теплоту при температуре T, равна . Скорость генерации энтропии вследствие внутрисистемных неравновесных процессов

обозначим в соответствии с формулировкой второго начала (2.2) через . В итоге получаем уравнение баланса

, (4.10)

где . Это уравнение (в средних по периоду величинах) переносится и на периодические процессы.

Уравнение (4.10) нетрудно обобщить на ту ситуацию, когда в теплообмене с внешним окружением участвуют части системы с разными температурами.

Сохраняя обозначения, принятые в предыдущем разделе 4.2.1, получим

. (4.11)

Наконец, перепишем (4.11) в форме, отвечающей дифференцированному учету каждого входа и выхода материальных потоков, аналогичной уравнению баланса потоков энергии (3.10) :

, (4.12)

где s_j – удельная энтропия j -го материального потока.