Вариант 21

1. В приближении жесткого ротатора вращательная энергия многоатомной молекулы имеет вид:

где I_i, M_i (i =1,2,3) - главные моменты инерции и составляющие вектора момента количества движения вдоль главных осей. Нормированная функция распределения по составляющим вектора момента количества движения вдоль главных осей имеет вид:

dW(M₁,M₂,M₃) =
= (2kT)^-3/2 (I₁I₂I₃)^-1/2 exp{-[]/kT} dM₁dM₂dM₃.

Следовательно, по теореме о равнораспределении

</2I₁> = </2I₂> = </2I₃> = kT/2,

<> = kTI₁, <> = kTI₂, <> = kTI₃, <M²> = kT(I,+I₂+I₃),

а для средних квадратов компонент угловой скорости, связанных с моментом импульса и моментом инерции соотношениями:

M_i = I_ii,
<> = kT/I_i, <²> = kT(1/I₁ + 1/I₂ + 1/I₃).

2. ,

F = - RT ln(Q_tr/N_A) - RT = -28703 Дж/моль

G = F + PV = F + RT = -26224 Дж/моль

U = (3/2)RT = 3718 Дж/моль

H = (5/2)RT = 6197 Дж/моль

S = R ln(Q_tr/N_A) + (5/2)R = 109 Дж/(моль^. K)

3.

кДж/моль

lnK_p = 0.2 - 7854/T

lnK_p(298) = -26.16,

G⁰ = -RT lnK_p = -1.65T + 65300

G⁰(298) = 64808 Дж/моль

S⁰ = -( G/ T)_p = 1.65 Дж/(моль^. К)

S⁰(298) = 1.65 Дж/(моль^. К)

H⁰ = G + TS = 65300 Дж/моль

H⁰(298) = 65300 Дж/моль